শিক্ষাবিজ্ঞান || দ্বাদশ শ্রেণী (wbchse)
তৃতীয় অধ্যায়ঃ শিক্ষায় রাশিবিজ্ঞান
অতিসংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর (মান-1)
১। পরিসংখ্যানবিদ্যা বা রাশিবিজ্ঞান কাকে বলে?
উঃ যে বিজ্ঞানভিত্তিক গাণিতিক পদ্ধতির মাধ্যমে পরিমাণযোগ্য ডেটাগুলির সংগ্রহ, উপস্থাপন, বিশ্লেষণ ও ব্যাখ্যা করা সম্ভব হয়, তাকে 'রাশিবিজ্ঞান' বা 'পরিসংখ্যানবিদ্যা' বা Statistics বলা হয়।
২। রাশিবিজ্ঞানের ইংরেজি প্রতিশব্দ কী?
উঃ ইংরেজি 'Statistics' শব্দটির প্রতিশব্দ হিসেবে আমরা রাশিবিজ্ঞান কথাটি গ্রহণ করি।
৩। শিক্ষাগত রাশিবিজ্ঞান কাকে বলে?
উঃ যে রাশিবিজ্ঞান শিক্ষা প্রক্রিয়াকে কার্যকরী ও উন্নত করতে সাহায্য করে, তাকে শিক্ষাগত রাশিবিজ্ঞান বলা হয়।
৪। রাশিবিজ্ঞানে 'তথ্য' বলতে কী বোঝায়?
উঃ রাশিবিজ্ঞানে তথ্য বলতে কোনো ব্যক্তি, বস্তু এবং ঘটনার প্রতিক্রিয়া লিপিবদ্ধকরণের প্রক্রিয়াকে বোঝায়। যেমন বয়স, উচ্চতা, মেধা, সাফল্য ইত্যাদি।
৫। তথ্য কী? বৈশিষ্ট্য অনুসারে তথ্যসমূহকে ক-টি ভাগে ভাগ করা যায় ও কী কী?
উঃ তথ্য: তথ্য্য হলো কোন ব্যক্তি, বস্তু, ঘটনার প্রতিক্রিয়া লিপিবদ্ধকরণের প্রক্রিয়া। যেমন- মেধা, সাফল্য, বয়স, উচ্চতা ইত্যাদি।
বৈশিষ্ট্য অনুসারে তথ্যসমূহকে দুই ভাগে ভাগ করা হয় - (i) গুণগত তথ্য এবং (ii) পরিমাণগত তথ্য।
গুণগত তথ্য: যেসব তথ্যকে সংখ্যার সাহায্যে প্রকাশ করা যায় না, কিন্তু বিশেষ গুণ এর ভিত্তিতে পরস্পরের থেকে পৃথক করা যায়, তাকে গুণগত তথ্য বলে। যেমন-- বুদ্ধিমত্তা, মেধা, প্রত্যাশা ইত্যাদি।
পরিমাণগত তথ্য: যেসব তথ্যকে সংখ্যার দ্বারা প্রকাশ করা যায়, তাকে পরিমাণগত তথ্য বলে। যেমন-- ওজন, বয়স, উচ্চতা, আয় ইত্যাদি।
৬। রাশিবিজ্ঞানে 'বিন্যাসকরণ' বলতে কী বোঝো?
উঃ রাশিবিজ্ঞানে বিন্যাসকরণ বলতে বোঝায় স্তম্ভ এবং সারির মধ্যে তথ্যগুলিকে যুক্তি ও নিয়মসম্মত উপায়ে এমনভাবে সংগঠিত করা, যাতে তথ্যের সহজতম উপস্থাপন এবং তুলনা করা সম্ভব হয়।
৭। 'পরিমাপ' কাকে বলে?
উঃ পরিমাপ হল একপ্রকার গাণিতিক কৌশল, যে পদ্ধতিতে কোনো বস্তু সম্পৰ্কীয় বিষয়কে সংখ্যাদ্বারা প্রকাশ করা হয়। যেমন- কোনো বস্তুর উচ্চতা, দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, কিংবা কোনো শিক্ষার্থীর পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর।
৮।' 'রাশিতথ্য' কী? উদাহরণ দাও।”
উঃ ব্যক্তিসমষ্টির কর্মদক্ষতা বা বস্তুসমষ্টি থেকে প্রাপ্ত পরিসংখ্যানমূলক তথ্যের সমষ্টি এবং গুণগত বৈশিষ্ট্যগুলি হল রাশিতথ্য। যেমন- শিক্ষার্থীর বয়স, ওজন ইত্যাদি।
৯। ‘স্কোর' কাকে বলে?
উঃ ব্যক্তি বা বস্তুর কোনো ধর্ম বা বৈশিষ্ট্যকে যখন গাণিতিক প্রতীক দিয়ে প্রকাশ করা হয়, তখন তাকে স্কোর বলা হয়। যেমন– আমার বয়স ১৮ বছর ৩ মাস ১৮ দিন।
Or, সংখ্যা দ্বারা প্রকাশিত যেকোনো ধরনের পরিমাপকে রাশিবিজ্ঞানে স্কোর বলা হয়।
13 "স্কোর বিন্যাস' বা 'তথ্যবিন্যাস' বা 'Tabulation' কাকে বলে?*
উঃ রাশিবিজ্ঞানে তথ্যসমূহকে সংক্ষিপ্ত, নির্দিষ্ট এবং যৌক্তিক নিয়মে উপস্থাপন করার প্রক্রিয়াকেই বলা হয় স্কোর বিন্যাস বা তথ্যের বিন্যাস।
১০। রাশিবিজ্ঞানে 'পরিসংখ্যান' বলতে কী বোঝো?
উঃ রাশিবিজ্ঞানে পরিসংখ্যান হল একটি বিজ্ঞান, যেখানে বিভিন্ন ঘটনার ব্যাখ্যা ও বর্ণনার উপর ভিত্তি করে সংখ্যামূলক তথ্যাবলির সংগ্রহ, শ্রেণিবিন্যাস, সারণিকরণ করা হয়।
১১। পরিসংখ্যামূলক ছক বা Statistical Table কাকে বলে?
উঃ পরিমাপযোগ্য ডেটাগুলিকে যখন সারি এবং স্তম্ভে যথার্থ শিরোনাম দিয়ে একটি বিশেষ পদ্ধতিতে বিন্যস্ত করা হয়, তাকে পরিসংখ্যামূলক ছক বা 'Statistical Table' বলা হয়।
১২। রাশিবিজ্ঞানে 'স্কেল' কী?'
উঃ সাধারণত ব্যক্তির পারদর্শিতা, বুদ্ধাংক ইত্যাদি কতগুলি সমদুরত্ব বিশিষ্ট সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করা যায়, এই সমদুরত্ব সম্পন্ন সংখ্যাগুলিকে যখন পাশাপাশি সাজানো যায়, তখন তাকে স্কেল বলে।
১৩। একক Unit কাকে বলে?
উঃ কোনো স্কেলের পাশাপাশি দুটি সংখ্যার বিয়োগফল থেকে প্রাপ্ত সংখ্যাকে একক বা 'Unit' বলা হয়। যেমন- বুদ্ধ্যঙ্ক 90, 100 বা 110,120 হলে যে কোনো দুটি সংখ্যার বিয়োগফল হবে 10, তাই এক্ষেত্রে একক হল 10।
১৪। 'চল' (Variable) কাকে বলে?
উঃ যে-কোনো পরিবর্তনীয় মানই হল চল। অন্যভাবে বলা যায়, যেসব স্কোরকে গাণিতিক অর্থে পরিমাপের ফল হিসেবে উপস্থাপন করা হয় তাদের চল বলা হয়।
১৫। 'বিচ্ছিন্ন চল' (Continuous Variable) কাকে বলে?*
উঃ যে ধরনের চলের স্কেলে ফাঁক থাকে, তাকে বিচ্ছিন্ন চল বলা হয়। যেমন— কোনো শ্রেণির ছাত্রসংখ্যা 50 থেকে 51 জন বললে বোঝায়, ছাত্রসংখ্যা হয় 30 বা 31 হবে। কিন্তু কখনো 30.2 বা 30.5 হবে না।
১৬। 'অবিচ্ছিন্ন চল' (Discrete Variable) কাকে বলে?
উঃ যে ধরনের চলের স্কেলে ফাঁক থাকে না বা যে চলের স্কেলে কোনো বিরাম বা ছেদ থাকে না, তাকে অবিচ্ছিন্ন চল বলে। যেমন— শিশুর দৈহিক বয়স, মানসিক বয়স প্রভৃতি। ধরা যাক, কোনো ক্লাসে ছাত্রীদের উচ্চতা 35, 35.5, 36, 36.5 – এখানে চলগুলির মধ্যবর্তী কোনো ফাঁক নেই তাই এরা অবিচ্ছিন্ন চল।
১৭।একটি অবিচ্ছিন্ন চলকের (Variable) উদাহরণ দাও।
উঃ সময়, বয়স ইত্যাদি হল অবিচ্ছিন্ন চলকের উদাহরণ।
১৮। একটি বিচ্ছিন্ন চল ও একটি অবিচ্ছিন্ন চলের উদাহরণ দাও।
উঃ বিচ্ছিন্ন চল- ছাত্রসংখ্যা, অবিচ্ছিন্ন চল ছাত্রের উচ্চতা ওজন ইত্যাদি।
১৯। ট্যালি (Tally) চিহ্ন কাকে বলা হয়?
উঃ অবিন্যস্ত তথ্যগুলি যখন ছকের মধ্যে বিন্যস্ত করে সাজানে হয় তখন প্রত্যেক স্কোরমানের পরিপ্রেক্ষিতে তালিকার পার্শ্ববর্তী স্তম্ভে একটি করে স্ল্যাশ (Slash)-এর ন্যায় দাগ চিহ্ন বসাতে হয়। 4টি দাগ উল্লম্ভভাবে (IIII) বসানো হয় এবং 5 নং দাগটি কোনাকুনিভাবে (卌) বসানো হয়। একেই ট্যালি চিহ্ন বলে।
২০। পরিসংখ্যা বণ্টন গঠনের সময় ট্যালি চিহ্ন কেন ব্যবহার করা হয়?
উঃ পরিসংখ্যা বণ্টনের সময় মূলত স্কোরবণ্টন নির্ভুল এবং সহজে মোট পরিসংখ্যা নির্ণয় করার জন্য ট্যালি চিহ্ন ব্যবহার করা হয়।
২১। 'বিচ্ছিন্ন শ্রেণি' (DIscrete Class) কাকে বলে?*
উঃ যে শ্রেণিতে দুটি স্কোরের মধ্যবর্তী ব্যবধানে কোনো ক্ষুদ্রতম অংশ থাকে না, তাকে বিচ্ছিন্ন শ্রেণি বলা হয়। যেমন—
শ্রেণি পরিসংখ্যা
12-16 8
17-21 6
ইত্যাদি।
২২। 'অবিচ্ছিন্ন শ্রেণি' (Continuous Class) কাকে বলে?
যে শ্রেণিতে দুটি স্কোরের মধ্যবর্তী ব্যবধানে কোনো ক্ষুদ্রতম অংশ থাকে, তাকে বলা হয় অবিচ্ছিন্ন শ্রেণি। যেমন -
শ্রেণি পরিসংখ্যা
5.5 - 10.5 9
10.5-15.5 10
ইত্যাদি।
২৩। 'শ্রেণিসীমা' কী? (What Is Class Limit?)
প্রত্যেক শ্রেণির দু-দিকের প্রান্তে একটি শুরু ও অপরটি শেষ অংশ থাকে এবং ওই দুটি সীমার মধ্যে ব্যবধান থাকে নির্দিষ্ট, এদের একটিকে ঊর্ধ্ব শ্রেণি সীমা (Upper Class Limit) এবং নিম্ন শ্রেণি সীমা (Lower Class Limit) বলে। যেমন-
5-10, 11-15।
২৪। রাশিবিজ্ঞানে শ্রেণি ব্যবধান (Class Interval) বলতে কী বোঝো?
উঃ রাশিবিজ্ঞানে যখন কোনো বৃহত্তর স্কোরগুচ্ছের বিস্তার অনেক দীর্ঘ হয়, তখন সেগুলিকে স্কোর মানের আকার অনুযায়ী কয়েকটি শ্রেণিতে ভাগ করে নেওয়া হয়। এর ফলে প্রতিটি শ্রণির একটি নির্দিষ্ট বিরতি থাকে। একেই বলা হয় শ্রেণি বা শ্রেণি ব্যবধান। যেমন – নিম্ন 9.5 এবং ঊর্ধ্বসীমা 14.5 হলে, শ্রেণি প্রসার হবে 14.5 --9.5 = 51
২৫। নীচে প্রদত্ত শ্রেণি ব্যবধান দুটির (ক) নিম্ন প্রান্ত ও ঊর্ধ্ব প্রাপ্ত (খ) শ্রেণি ব্যবধানের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো : (i) 45-47, (íi) 80-89
উঃ (i)45 47-এর নিম্ন প্রান্ত 44.5 এবং ঊর্ধ্ব প্রান্ত 47.5
শ্রেণি ব্যবধান 47.5 - 44.5 = 3
(ii) 80–89-এর নিম্ন প্রাপ্ত 79.5 এবং ঊর্ধ্ব প্রাপ্ত 89.5, শ্রেণি ব্যবধান 89.579.5 = 10
২৬। নিম্নলিখিত শ্রেণি ব্যবধানের ঊর্ধ্বসীমা ও নিম্নসীমা নির্ণয় করো (I) 45-47 (II) 160-164
উঃ 45-47-এর নিম্নসীমা 44.5. এবং উচ্চসীমা 47.51
160 – 164-এর নিম্নসীমা 159.5 এবং ঊর্ধ্বসীমা 164.5
২৬। রাশিবিজ্ঞানে 'পরিসংখ্যা' (Frequency) বলতে কী বোঝায়?
উঃ রাশিবিজ্ঞানে পরিসংখ্যা শব্দটির অর্থ হল পুনরাবৃত্তিমূলক সংখ্যা। অর্থাৎ কোনো রাশিবিন্যাসে কোনো স্কোর যতবার পুনরাবৃত্ত হচ্ছে, সেই সংখ্যাকে পরিসংখ্যা (Frequency) বলে।
শ্রেণিসীমা পরিসংখ্যা
5-7 3
8-10 5
২৭। পরিসংখ্যান কাকে বলে?
উঃপরিসংখ্যান (Statistics) বলতে বোঝায় তথ্যাবলির সংকলন সারণিকরণ, উপস্থাপন ও তার বিশ্লেষণ। পরিসংখ্যান হল সেই বিজ্ঞান যা বিভিন্ন ঘটনার বর্ণনা, তুলনা, শ্রেণিবিন্যাস ও ব্যাখ্যা করে।
Lovit-এর মতে, “পরিসংখ্যান হল সেই বিজ্ঞান যা বিভিন্ন ঘটনার ব্যাখ্যা, তাদের বর্ণনা এবং তুলনা করার জন্য আবশ্যিক সংখ্যামূলক তথ্যাবলি সংগ্রহ, শ্রেণিবিন্যাস ও সারণিকরণ করে।”
২৮। শিক্ষাক্ষেত্রে পরিসংখ্যানের দুটি উপযোগিতা লেখো।
উঃ শিক্ষাক্ষেত্রে পরিসংখ্যানের দুটি উপযোগিতা হল _-
(i) শিক্ষা ও মনোবিজ্ঞানে পরীক্ষণ পদ্ধতির মূল বিষয়বস্তু হল শিক্ষার্থীর আচরণ। এক্ষেত্রে পূর্বগামী ঘটনার নিয়ন্ত্রণের কাজটি পরিসংখ্যানের প্রয়োগে যথার্থ কারণ নির্ণয় করা সম্ভব। হয়।
(ii) শিক্ষাক্ষেত্রে প্রাথমিক ডেটা, মাধ্যমিক ডেটা এবং প্রান্ত ডেটা থেকে লব্ধ ফলের তাৎপর্যপূর্ণ বিশ্লেষণে পরিসংখ্যানের অবদান অনস্বীকার্য।
২৯। পরিসংখ্যা বণ্টন (Frequency distribution) কী? অথবা, পরিসংখ্যা বিভাজন বলতে কী বোঝো?
উঃ পরিসংখ্যা বিভাজন হল একপ্রকার পরিসংখ্যানমূলক ছক, যা প্রাপ্ত স্কোরগুলির মানের ক্রম অনুসারে সজ্জিত করে একক স্কোরভিত্তিক বা শ্রেণিবন্ধ স্কোরভিত্তিক মানের সাপেক্ষে তাদের পরিসংখ্যাগুলো উপস্থাপন করা হয়। যেমন-
স্কোর পরিসংখ্যা
5 15
4 8
৩০।পরিসংখ্যা বণ্টনের পদ্ধতিগুলি কী কী?
উঃ পরিসংখ্যা বণ্টনের পদ্ধতিগুলি হল- (i) একক স্কোরভিত্তিক পরিসংখ্যা বণ্টন এবং (ii) শ্রেণিবন্ধ স্কোরভিত্তিক পরিসংখ্যা বণ্টন।
৩১। রাশিবিজ্ঞানে 'লেখচিত্র' কাকে বলে?
উঃ রাশিবিজ্ঞানে বিন্যস্ত স্কোরগুলিকে সহজবোধ্য করে তোলার জন্য যে বিশেষ ধরনের চিত্রের সাহায্যে ফুটিয়ে তোলা হয়, তাকে লেখচিত্র বলা হয়।
৩২। যে-কোনো একটি লেখচিত্রের নাম লেখো যার সাহায্যে একটি পরিসংখ্যা বণ্টনকে পরিবেশন করা হয়।
উঃ একটি পরিসংখ্যা বণ্টনকে পরিবেশন করা হয় এমন একটি লেখচিত্র হল- ছাত্রীদের শিক্ষাবিজ্ঞানে প্রাপ্ত নম্বরের বণ্টন।
৩৩। ‘আয়তলেখচিত্র’ বা ‘হিস্টোগ্রাম' (Histogram) কী?*
উঃ হিস্টোগ্রাম বা আয়তলেখচিত্র হল অনুভূমিক সরলরেখার উপর অঙ্কিত পাশাপাশি অবস্থিত একগুচ্ছ আয়তক্ষেত্র, যাদের প্রতিটির ক্ষেত্রফল অনুরূপ শ্রেণির পরিসংখ্যার সঙ্গে সমানুপাতিক।
৩৪। হিস্টোগ্রাম অঙ্কনের সময় কোন্ অক্ষে কী বসানো হয়?
উঃ হিস্টোগ্রাম অঙ্কনের সময় X অক্ষে প্রতিটি শ্রেণির নিম্নসীমা এবং Y অক্ষে পরিসংখ্যা বসানো হয়।
৩৫। পরিসংখ্যা বহুভুজ (Frequency Polygon) কাকে বলে?
উঃ পরিসংখ্যা বহুভুজ এক ধরনের রৈখিক লেখচিত্র, যেখানে পরিসংখ্যা বিভাজনের প্রত্যেক শ্রেণি ব্যবধানের মধ্যবিন্দুকে সংশ্লিষ্ট শ্রেণির প্রতিনিধিসূচক বিন্দু ধরে নিয়ে ছক কাগজে স্থাপন করতে হয়। এইভাবে বিন্দুগুলি যোগ করলে যে বহুভুজ পাওয়া যায়, তাকে পরিসংখ্যা বহুভুজ বলা হয়।
৩৬। পরিসংখ্যা বহুভুজে X ও Y অক্ষের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত হওয়া দরকার?
উঃ পরিসংখ্যা বহুভুজে X ও Y অক্ষের দৈর্ঘ্যের অনুপাত 4:3 হওয়া দরকার। এই নিয়মকে বলে 75% Rule ।
৩৭। পরিসংখ্যা বহুভুজ (Frequency Polygon) ও আয়তলেখ (Histogram) এর একটি পার্থক্য উল্লেখ করো।
উঃ পরিসংখ্যা বহুভুজে পরিসংখ্যা বসানো হয় শ্রেণি ব্যবধানের মধ্যবিন্দুর উপর, অন্যদিকে আয়তলেখে পরিসংখ্যা বসানো হয় শ্রেণি ব্যবধানের প্রকৃত নিম্নসীমার উপর।
৩৮। রাশিবিজ্ঞানে মধ্যবিন্দু বা মধ্যমান কাকে বলা হয়?
উঃ রাশিবিজ্ঞানে কোনো শ্রেণি ব্যবধানের মধ্যবর্তী মানকে বলা হয় ওই শ্রেণির মধ্যমান বা Mid Point
৩৯। কেন্দ্রীয় প্রবণতা (Central Tendency) কাকে বলে?
উঃ কেন্দ্রীয় প্রবণতা এমন একটি বিষয়, যা সাংখ্যমানের প্রতিনিধি হিসেবে অবস্থান করে। এক্ষেত্রে সমগ্র স্কোরগুলির মধ্যে পার্থক্য থাকলেও তাদের কেন্দ্রের দিকে বা মাঝামাঝি জায়গাতে যাওয়ার প্রবণতা দেখা যায়, তাকে বলে কেন্দ্রীয় প্রবণতা।
৪০। "বিস্তৃতি' বা 'প্রসার' (Range) কী?'
উঃ কোনো রাশিমালার বন্টনের ক্ষেত্রে উচ্চস্কোর ও নিম্নস্কোরের মধ্যে যে পার্থক্য পাওয়া যায়, তাকে বলে বিস্তৃতি (Range)।
৪১। কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ (Measures of Central Tendency) বলতে কী বোঝো? নীচের পরিস্থিতিতে কেন্দ্রীয় প্রবণতার কোন্ পরিমাপটি যথাযথ? (i) কোনো দলের প্রাপ্ত স্কোরের মধ্যবিন্দু নির্ধারণে. (II) কোনো দলের গড় সাফল্য নির্ধারণে।
উঃ কেন্দ্রীয় ধরণতার পরিমাপ: কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ হল একটি সংখ্যাগত পরিমাপ। এক্ষেত্রে একটি কেন্দ্রীয় মানের চারদিকে সমগ্র রাশিতথ্যমালার বিস্তৃতি থাকে। অর্থাৎ কোনো একক সাংখ্যমানকে একগুচ্ছ সাংখ্যমানের প্রতিনিধি হিসেবে ব্যবহার করা হয়।
Or, একক সংখ্যামানকে যখন একগুচ্ছ সংখ্যা মানের প্রতিনিধি হিসেবে ব্যবহার করা হয়, তখন তাকে বলা হয় কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ।
প্রশ্নে উল্লিখিত পরিস্থিতিতে কেন্দ্রীয় প্রবণতার দুটি পরিমাপই যথাযথ।
৪২। কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপের ক-টি পদ্ধতি বর্তমানে রয়েছে
উঃ কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপের তিনটি পদ্ধতি বর্তমানে রয়েছে। এগুলি হল- (i) গড় বা Mean. (ii) মধ্যমমান বা Median, (iii) ভূষিষ্টক বা Mode
৪৩। সবচেয়ে নির্ভরযোগ্য কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ কোনটি?
উঃ সবচেয়ে নির্ভরযোগ্য কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপ হল গড়।
৪৪। 'গড়' কী?'
উঃ কেন্দ্রীয় প্রবণতার একটি বিশেষ পরিমাপ হল গড়, যেখানে স্কোরের মোট যোগফলকে মোট স্কোরসংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয়।
৪৫। 'গড়' (Mean)-এর দুটি সুবিধা লেখো।
উঃ ‘গড়’-এর দুটি সুবিধা হল
(i)খুব সহজেই নির্ণয় করা যায়। এক্ষেত্রে রাশিমালাকে সাজানোর প্রয়োজন হয় না।
(ii)এটি নির্ণয় করার সময় যেহেতু রাশিমালার সমগ্র রাশিগুলিকে ব্যবহার করা হয়, তাই এটি অন্যান্য কেন্দ্রীয় প্রবণতার মান অপেক্ষা বেশি নির্ভরযোগ্য।
৪৬। 'গড়'-এর দুটি অসুবিধা লেখো।
উঃ ‘গড়’-এর দুটি অসুবিধা হল--
(i) রাশিমালার সর্বোচ্চ মানের দ্বারা গড়ের মান প্রভাবিত হয়।
(ii) কোনো একটি স্কোর অনুপস্থিত থাকলে গড় নির্ণয়েbঅসুবিধার সৃষ্টি হয়।
৪৭। কল্পিত গড় কী?
উঃ অবিন্যস্ত স্কোরগুচ্ছ যখন বৃহৎ আয়তনের হয় অর্থাৎ যখন কোনো বন্টনে স্কোরের সংখ্যা অনেক হয় তখন স্কোরগুলির মধ্যে একটিকে কল্পিত গড় ধরে নিয়ে সেই গড়মান প্রত্যেক স্কোর থেকে বিয়োগ করা হয়।
অর্থাৎ যখন কোনো বন্টনে স্কোরের সংখ্যা অনেক, তখন এই স্কোরগুলির মধ্যে যে স্কোরটিকে অনুমেয় গড়মান ধরে, সেই গড়মানকে প্রত্যেক স্কোর থেকে বিয়োগ করা হয়, তাকে কল্পিত গড় বলা হয়।
৪৮। 'চ্যুতি' কাকে বলে?
উঃ প্রত্যেক স্কোর থেকে কল্পিত গড়ের বিয়োগফলকে চ্যুতি বলা হয়।
৪৯। নিম্নলিখিত শ্রেণি ব্যবধানটির মধ্যবিন্দু ও শ্রেণি দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
উঃ 70 - 79 শ্রেণি ব্যবধানটির মধ্যবিন্দু 74.5 এবং শ্রেণি দৈর্ঘ্য 79.5-69.5 = 10
৫০। 15-20 শ্রেণিটির মধ্যবিন্দু নির্ণয় করো।
উঃ 15-20 শ্রেণিটির মধ্যবিন্দু হল 17.5।
৫১। মিনের সংক্ষিপ্ত সূত্রে C-এর অর্থ কী?*
উঃ মিনের সংক্ষিপ্ত সূত্রে C-এর অর্থ শুদ্ধিকরণ।
৫২। নিম্নলিখিত রাশিমালার গড় নির্ণয় করো :
12, 8, 10, 5, 15, 20, 22
উঃ (12+8+10+5+15+20+22)÷ 7 = 13.14
৫৩। নিম্নলিখিত স্কোর শ্রেণি ব্যবধান দুটির মধ্যবিন্দু নির্ণয় করো:
(i) 40 - 44, (ii) 110-119
উঃ (i) 40 - 44 স্কোরের মধ্যবিন্দু হল- 42
(í) 110 - 119 স্কোরের মধ্যবিন্দু- 114.5
৫৪। মধ্যমমান বা মধ্যক কাকে বলে? অথবা, মিডিয়ান বলতে কী বোঝো?
উঃ কেন্দ্রীয় প্রবণতা পরিমাপের একটি গুরুত্বপূর্ণ পরিমাপ পদ্ধতি হল মিডিয়ান বা মধ্যমমান বা মধ্যক। মধ্যমমান হল এমন একটি সাংখ্যমান, যা মানের উর্ধ্বক্রম বা নিম্নক্রম অনুসারে সাজালে বন্টনের স্কোরগুলিকে দুই ভাগে ভাগ করে।
৫৫।'মিডিয়ান' (Median)-এর দুটি ব্যবহার লেখ।
উঃ 'মিডিয়ান' (Median)-এর দুটি ব্যবহার হল
(i) অসম্পূর্ণ বণ্টনের ক্ষেত্রে : যখন বন্টনটি অসম্পূর্ণ থাকে, তখন গড় নির্ণয় সম্ভব হয় না। সেই সময় Median ব্যবহৃত হয়।
(ii) প্রান্তীয় রাশির বিষমতা: প্রান্তীয় রাশিগুলির মধ্যে বিষমতা বেশি থাকলে Median ব্যবহৃত হয়।
৫৬। মোড (Mode) কাকে বলে?
উঃ রাশিবিজ্ঞানে কোনো পরিসংখ্যা বণ্টনে যে সংখ্যাটি সবথেকে বেশি বার থাকে, তাকে সেই পরিসংখ্যাটির মোড বা ভূষিষ্টক বলা হয়।
৫৭। True Mode কী?
উঃ প্রকৃত ভূষিষ্টক হল কোন বন্টনের বৃহত্তম কেন্দ্রীয় বিন্দু বা মান।
৫৮। Crude Mode কী?
উঃ কোন রাশিমালার যে শ্রেণীতে সর্বাধিক পরিসংখ্যা রয়েছে সেই শ্রেণীটি হলো ভূষিষ্টক শ্রেণি। এই শ্রেণীবিভাগের মধ্যমান হলো Crude Mode বা অপরিশোধিত ভূষিষ্টক।
৫৯। মোড (Mode) এর দুটি ব্যবহার লেখ।
উঃ (i) স্কোরের অবস্থান বেশিবার জানতে: রাশিমালার মধ্যে কোন স্কোরটি বেশিবার অবস্থান করছে তা জানতে মোড(Mode) ব্যবহার করা হয়।
(ii) দ্রুত কেন্দ্রীয় মান জানতে: কোন বন্টনের কেন্দ্রীয় মান দ্রুত জানতে বা পরিমাপ করতে মোড (Mode) ব্যবহার করা হয়।
